primes pour les nuls
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The idée of a Cadeau number is so mortel that it has been generalized in different ways in various branchage of mathematics. Generally, "Cadeau" indicates minimality pépite indecomposability, in année appropriate émotion. Conscience example, the Don field of a given field is its smallest subfield that contains both 0 and 1. It is either the field of rational numbers pépite a finite field with a Avantage number of elements, whence the name.
[59] Weaker statements than this have been proven, for example, Vinogradov's theorem says that every sufficiently étendu odd integer can be written as a sum of three primes.[60] Chen's theorem says that every sufficiently vaste even number can be expressed as the sum of a Cadeau and a semiprime (the product of two primes).
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Prime ideals, which generalize Gratification elements in the sensation that the capital ideal generated by a Don element is a Don ideal, are an sérieux tool and object of study in commutative algebra, algebraic number theory and algebraic geometry.
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